Расчеты металлической балки перекрытия на прочность и прогиб, онлайн-калькулятор

Несмотря на бушующий в мире экономический кризис, который, к сожалению, затронул и нашу страну, строительство объектов различной важности продолжает производиться. При этом, в последнее время получило новый толчок развития именно промышленное строительство, однако, потребность жителей страны в жилых квадратных метрах не уменьшилось.

Сегодня в строительстве промышленных и гражданских объектов повсеместно применяются металлические балки перекрытия, которые повышают несущую способность всей конструкции.

Описание

Стальные балки перекрытия представляют собой металлический брус определённой длины и определённой формы поперечного сечения. Как правило, металлические балки исполняются из высокопрочной стали марки Ст 5 с формой поперечного сечения типа двутавр и швеллер.
Балки производятся именно в таких формах поперечного сечения, потому что расчёт показывает, что такая форма является более экономически выгодной по сравнению с другими геометрическими фигурами.

Кроме того, расчёты показывают, что балка именно двутаврогого сечения лучше всего воспринимает давление и такие нагрузки, как изгиб, кручение и их совместное действие.

Продолжая перечислять преимущества двутавровых балок, можно отметить немаловажный факт того, что такая форма сечения помогает уменьшить вес конструкции.

Это помогает снизить нагрузку, например, на стены и фундамент здания, если в межэтажном перекрытии использовать металлические балки перекрытия. Также, из преимуществ можно отметить простоту монтажа любой конструкции из балок, скорость выполнения работ.

Для большей экономии использования металла и для облегчения всей конструкции существует сортамент балок двутаврового и швеллерного поперечного сечения. Площадь сечения изменяется от минимальной равной 12 кв. см до максимальной 234 кв. см, соответственно, для номеров профиля 10 и 70б.

Все значения площадей и массы профиля представлены в таблицах ГОСТ 8239-72. Чтобы её произвести, необходимо произвести расчёт профиля по прочностным характеристикам и вычислить подходящую площадь. Точная методика представлена ниже.

Таким образом, видно, что в качестве бруса перекрытия стоит использовать именно стальные балки, так как они во многом выигрывают по сравнению с конкурирующими материалами.

Требования

Все требования, предъявляемые к балкам из металла, четко обозначены в ГОСТах и СНиПах. Основными требованиями являются:

Прочность. В зависимости от типа материала, используемого при изготовлении изделия, показатели прочности могут отличаться, но они должны соответствовать значениям, указанным в нормативных документах.
Период эксплуатации. Металлические конструкции, согласно ГОСТ, должны прослужить минимум 80 лет.
Устойчивость к коррозии. Готовые элементы должны быть дополнительно обработаны составами, предотвращающими образование коррозии.

Область применения

Чаще всего, двутавровые балки применяются в промышленном строительстве, а именно, в случае возведения зданий с большими пролётами между опорами.

Благодаря своим механическим характеристикам и стойкости к динамическим воздействиям, металлический брус используют при возведении дорог и мостов и в других случаях необходимости возведения конструкций, выдерживающих большие нагрузки подобного характера.

В последнее время, стальные двутавровые балки стали применять в качестве элемента декора в квартирах и офисах. После покраски, металлическая балка может выглядеть эстетично и иметь практическое применение в бытовом хозяйстве.

Характеристики

Балки перекрытий, в зависимости от технологии производства, имеют различные характеристики.

Двутавры с наклонными полками. Угол уклона 6-12 градусов. Основные параметры:
ширина – 5,5-19 см;
толщина полки – 7,2 мм-1,8 см;
толщина стенки – 4,5мм-1,2 см.
Двутавры с параллельными гранями (ГОСТ 26020, СТО АСЧМ 20-93) имеют иные характеристики:
толщина полок – 5,7 мм-3,3 см;
ширина профиля – 55 мм-32 см;
толщина стенки – 4,1 мм-1,95 см.
Широкополочные металлические конструкции имеют следующие характеристики:
ширина профиля – 15-32 см;
толщина стенки – 6,0 мм- 2,3 см;
толщина полок – от 9 мм -3,65 см.
Колонные балки имеют следующие показатели:
ширина профиля – от 20 до 40 см;
толщина стенки – от 6,5 до 2,3 см;
толщина полок – 1-3,55 см.

Расчет

Чтобы произвести выбор металлического бруса для той или иной конструкции, которая будет нести определённую нагрузку, необходимо произвести расчёт балки на прочность при изгибе. Это можно сделать, рассчитав все параметры самостоятельно по известной методике или воспользоваться онлайн-калькулятором.
Для выбора балки перекрытия, делают проверку из условия на прочность, где максимальная прочность стали должна быть больше суммы отношений максимального изгибающего момента в точке действия той или иной нагрузки к осевому моменту, и поперечных сил и площади поперечного сечения в максимально нагруженной точке.

Для определения всех неизвестных параметров этого условия, вычисления проводят поочерёдно.

Сначала определяют максимально нагруженный участок балки. Для этого, строят эпюру поперечных сил и изгибающих моментов. Чтобы построить эпюру, необходимо вычислить все суммарные изгибающие моменты и поперечные силы, действующие на балку, по участкам.

Как правило, в случае металлического бруса перекрытия, расчётную схему заменяют балкой, лежащей на двух шарнирных опорах. В этих опорах возникают реакции сопротивления, у которых необходимо определить их условия:

Когда реакции определены, балку разбивают на участки по опорам. Первый участок находится от одного конца балки до опоры, второй участок располагается между опорами, третий за последней опорой и так далее. Необходимо знать, что если на одном участке имеется точка изменения нагрузки, то её нужно выделить в отдельный участок.

После того, как участки определены, строятся эпюры поперечных сил и изгибающий моментов, и определяется нагруженный участок. Далее, вычисляется осевой момент сопротивления сечения:

По вычисленному параметру производят выбор номера двутавра из сортамента. На этом расчёт балки считается оконченным.

Онлайн

Рассчитывать металлическую балку и производить её выбор вручную довольно трудоёмко и занимает время, которое не всегда можно выделить занятому человеку. Поэтому, стоит довериться расчётам профессионалов.

Но, если заказчик строительства сомневается в экономической целесообразности произведённого строителями расчёта, можно произвести быстрый автоматический расчёт при помощи сайтов, предлагающих данный товар.

Одним из примеров такого калькулятора может быть портал https://svoydomtoday.ru/building-onlayn-calculators/111-raschet-metallicheskoy-balki-perekritiya.html, который предлагает, находясь на сайте, рассчитать расход материала и выбрать балку из сортамента.

Данный калькулятор требует введения следующих исходных данных:

Сначала нужно ввести условия эксплуатации металлической балки.
После этого характеристики предварительно выбранной металлической балки.
Указать нормативную и расчётную нагрузку на балку и произвести расчёт.

В результате, получается минимально возможный при заданных условиях момент сопротивления балки. Из полученного момента можно выбрать балку по таблице сортамента.

Так же определяется минимально допустимый момент инерции, по которому можно выбрать номер профиля из сортамента. Если для строительства в первую очередь важно не допустить прогиб балки, тогда стоит выбирать балку исходя из полученного момента инерции.

Подбор сечения металлической балки

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькуляторы по теме:

Сбор нагрузок на балки перекрытия онлайн.

Исходные данные

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Характеристики балки:

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

С235 — Ry = 230 МПа;
С255 — Ry = 250 МПа;
С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все…

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

сталь — Е = 200 000 МПа;
алюминий — Е = 70 000 МПа.

Нагрузка:

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — [ и Ι), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

Jтреб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Другие параметры:

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса — вес всех балок длиной А.

Стоимость — затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Расчет металлической балки перекрытия на прогиб и на жесткость

Металлические балки двутавровые

Кроме повсеместно ведущегося строительства многоэтажных зданий с большим числом квартир, широкое распространение получило сооружение частных домов, причем не только небольших одноэтажных, но и довольно крупных, с двумя и более этажами, иногда и с мансардой наверху или обитаемым чердаком.

Для таких домов уже не подходит каркасный метод; материалом часто служит, вместо дерева, кирпич или железобетон.

Возведение крупных частных домов должно вестись по всем правилам строительной науки, так как ошибки при проектировании или воплощении проекта могут привести к нежелательным последствиям.

Если строящийся дом представляет собой капитальное здание – из бетона, кирпича, шлакоблока, то для потолочных перекрытий, межэтажных и чердачных, целесообразно применить железобетонные плиты. Наиболее подходящий тип каркаса, способный выдержать вес таких перекрытий, – это каркас, элементом которого является металлическая балка двутаврового профиля.

Именно этот вид проката, установленный своей стенкой вертикально, обладает наибольшей несущей способностью. Естественно, фундамент и стены дома при этом должны быть достаточной прочности, чтобы выдерживать дополнительный вес от 0,5 до 1 тонны – столько металла, в зависимости от количества балок и номера профиля может понадобиться для потолочного перекрытия.

Чтобы избежать лишних затрат и лишнего веса каркаса потолка, а также не допустить обрушения или значительного прогиба балок, необходимо заранее рассчитать их параметры и по результатам расчета подобрать нужный прокат. Расчет сводится к вычислению следующих величин: требуемого момента сопротивления и минимального момента инерции сечения балки, а исходя из последнего – максимального относительного прогиба.

Примечание

Расчет ведется по двум характеристикам – на прочность и на жесткость. По полученным значениям момента сопротивления и момента инерции в таблицах ГОСТ находят требуемый номер проката.

Расчет на жесткость

Жесткость балок характеризуется максимальной величиной прогиба при заданных исходных параметрах. В случае распределенной нагрузки прогиб вычисляется по формуле:

f = 5 * q * L4 / (384 * E * Jy), где

q – линейная нагрузка на балку;
L – длина пролета;
E – модуль упругости материала, для стали С235 равный 2,1 * 106 кгс / см2;
Jy – минимальный момент инерции для данного профиля.

Для принятых ранее исходных данных, с учетом того, что из расчета на прочность наиболее подходящим профилем оказался № 14, для которого Jy, по табличным значениям ГОСТ, равен 572 см4, можно получить:

f = 2,6 см,

а в относительной мере, с учетом того, что длина пролета 450 см – 1 / 172. Это превышает максимально допустимый прогиб, принятый равным 1 / 250.

Поэтому расчет приходится повторить и вычислить прогиб для другого номера проката. Для № 16, у которого момент инерции равен 873 см4, абсолютный прогиб получается 1,74 см, а относительный – 1 / 256, что является приемлемым.

Итоги расчета

Итак, для помещения размером 4,5 х 6 м каркас потолочного перекрытия из железобетонных плит ПК-12-10-8 с распределенной нагрузкой 600 кгс / м2 может быть устроен из двутавровых балок профиля № 16 стали марки С235, расположенных вдоль короткой стороны с шагом 1 м. Можно рассчитать, что для такого здания понадобится 7 таких балок длиной по 5 м, и, зная массу и цену погонного метра, вычислить общую массу балочного каркаса и его стоимость.

Так, для приведенного примера общее количество погонных метров – 35; масса балочного каркаса из профиля № 16 – 525 кг.

Определение прогиба

Для того, чтобы рассчитать прогиб двутавровой конструкции по деформациям, надо знать следующие параметры:

Расчетная нагрузка (кг/м);
Нормативная нагрузка (кг/м);
Длина перекрытия (Д);
Расчетное сопротивление (МПа).

Следует отметить, что прогиб двутавровой конструкции не должен превышать такие значения:

1/250 (при использовании для междуэтажных перекрытий);
1/200 (если применяются для перемычек, чердаков).

Особенности процесса монтажа

Процедура устройства перекрытий с использованием металлических балок имеет определенные особенности, которые необходимо знать и четко соблюдать.

Обязательно наличие четкой схемы постройки с произведенными расчетами на прочность и изгиб изделий.
К боковым граням балок крепятся бруски сечением 60х60, после чего размещается накат из досок.
Накат накрывается слоем утеплителя, выполняющего функции звуко и теплоизоляции.
Шаг между стальными балками не должен превышать 150 см, оптимальное расстояние – 100 см.
Глубина опирания концов металлических конструкций на стены – максимум 25 см.
Чтобы добиться большей звукоизоляции можно использовать не обычные, а пружинные скобы.

Железобетонные ребра жесткости для дома

Согласно стандартам, имеется целых 16 видов балок из железобетона! Наиболее часто используются четыре: стропильная, с параллельными поясами; односкатная; двускатная; подстропильная. Особенность подобных “ребер” в том, что их можно изготавливать не только на производстве, но и самостоятельно. Однако тут есть тоже свои стандарты при расчетах:

армирование идет по схеме: диаметр прута 12–14 мм, укладка в 4 ряда – 2 сверху, 2 снизу;
заливка непрерывная, в один прием;
высота изготовленной балки не ниже 5 % от длины проема;
пропорция ширины – 7 единиц высоты к 5 единицам ширины.

Стропильная перемычка из железобетона

Помимо преимуществ (оптимальное распределение нагрузки, надежность, неподверженность коррозии, долговечность), есть и существенные недостатки, ограничивающие применение подобных перекрытий. Это необходимость использования специальных приспособлений и большой вес.